我有一个同事在工作。公司应该承担责任吗？

法律分析：工作期间如果是个人本身原因造成的突发疾病，公司不承担责任。若在工作期间突发疾病去世或者经抢救48小时内死亡的，可以认定为工伤，可以享受工伤保险待遇。法律依据：《工伤保险条例》第十五条职工有下列情形之一的，视同工伤：（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；（二）在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；（三）职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。职工有前款第（一）项、第（二）项情形的，按照本条例的有关规定享受工伤保险待遇；职工有前款第（三）项情形的，按照本条例的有关规定享受除一次性伤残补助金以外的工伤保险待遇。
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根据《工伤保险条例》规定，职工有工伤保险的由工伤保险支付，没上工伤保险的，由单位承担。但是具体问题还要具体分析，由于伤残等级的不同，即使是上了社保也有应当单位承担的部分。
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劳动者受伤，认定为工伤，并且鉴定为伤残等级的，如果用人单位有为劳动者缴纳社保的，则一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、伙食补助费、护理费、交通费、医疗费都应当由社保部门承担。